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        1. 已知展開式的各項依次記為

          (1)若的系數(shù)依次成等差數(shù)列,求的值;
          (2)求證:對任意,恒有.
          (1)(2)不等式的恒成立

          試題分析:解:(1)依題意,
          的系數(shù)依次為,,
          所以,解得;   4分
          (2)


          ,

          考慮到,將以上兩式相加得:

          所以
          又當時,恒成立,從而上的單調(diào)遞增函數(shù),
          所以對任意,. 10分
          點評:解決的關鍵是利用二項式定理以及導數(shù)的思想來證明不等式的成立,屬于基礎題。
          練習冊系列答案
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          ,則
          (  )
          A.2009B.2010C.2011D.2012

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          的二項展開式中,常數(shù)項等于          .(用數(shù)值表示)

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          的展開式中項的系數(shù)是15,則的值為     。

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