Question

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(4)=1，(x)為(x)的導函數(shù)，函數(shù)(x)的圖象如圖所示。若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1，則的取值范圍是(　　　)

A．	B．
C．	D．

Answer 1

C

試題分析：當時，，則函數(shù)為減函數(shù)；當時，，則函數(shù)為增函數(shù)，又因為f(4)=1，所以函數(shù)的大致圖像（１）如下：
　　　　　　
由f(2a+b)<1得，畫出不等式的區(qū)域如上圖（２）。另外，看做過兩點和的直線的斜率，求得斜率的范圍是．故選Ｃ。

（２）

考點：

點評：畫函數(shù)的圖像，常結(jié)合函數(shù)的導數(shù)來畫，過程要用到的結(jié)論是：若，則函數(shù)在的上為增函數(shù)；若，則函數(shù)在的上為減函數(shù)。