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          已知tanα=-,cosβ=,α，β（0，π），
            
          （1）求tan(αβ)的值；
            
          （2）求函數(shù)f(x)=sin(x-α)+cos(x+β)的最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由
            
          得， 
            
          于是=. 
            
          （2）因為
            
          所以  
            
            
           
            
          的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知tan（A+B）=2．
          （Ⅰ） 求sinC的值；
          （Ⅱ） 當a=1，c=
          		5
          時，求b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanθ＞1，且sinθ+cosθ＜0，則cosθ的取值范圍是（　　）
          
                
          A、(-
          		2
          2
          ，  0)
          B、(-1，  -
          		2
          2
          )
          C、(0，  
          		2
          2
          )
          D、(
          		2
          2
          ，  1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線C的頂點是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的中心，且焦點與該橢圓右焦點重合．
          （Ⅰ）求拋物線C的方程；
          （Ⅱ）若P（a，0）為x軸上一動點，過P點作直線交拋物線C于A、B兩點．
          （�。┰OS△AOB=t•tan∠AOB，試問：當a為何值時，t取得最小值，并求此最小值．
          （ⅱ）若a=-1，點A關于x軸的對稱點為D，證明：直線BD過定點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sin．
          （Ⅰ）求A的大小；
          （Ⅱ）已知tanθ=
          sinB+sinC
          cosB+cosC
          ，且0＜θ＜π，求函數(shù)f（x）=2sin（2x+θ）在區(qū)間[-
          π
          2
          ，-
          π
          12
          ]          上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•廣州模擬）如圖，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的離心率為
          4
          5
          ，左、右焦點分別為F1和F2，橢圓C與x軸的兩交點分別為A、B，點P是橢圓上一點（不與點A、B重合），且∠APB=2α，∠F1PF2=2β．
          （Ⅰ）若β=45°，三角形F1PF2的面積為36，求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）當點P在橢圓C上運動，試證明tanβ•tan2α為定值．
          

			
          

			
          
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