【題目】政府為了調(diào)查市民對(duì)A、B兩服務(wù)部門的服務(wù)滿意度情況，隨機(jī)訪問(wèn)了50位市民，根據(jù)這50位市民對(duì)兩部門的評(píng)分
評(píng)分越高表明市民的滿意度越高
繪制的莖葉圖如圖：
則下列說(shuō)法正確的是
A.這50位市民對(duì)A、B兩部門評(píng)分的方差，A部門的評(píng)分方差大
B.估計(jì)市民對(duì)A、B兩部門的評(píng)分高于90的概率相同
C.這50位市民對(duì)A部門的評(píng)分其眾數(shù)大于中位數(shù)
D.該市的市民對(duì)B部門評(píng)分中位數(shù)的估計(jì)值是67
【答案】D
【解析】
根據(jù)莖葉圖的知識(shí)以及樣本來(lái)估計(jì)總體，進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)，恰當(dāng)?shù)拿枋黾纯桑?/span>
由莖葉圖知，市民對(duì)A部門的評(píng)分的中位數(shù)高于B部門的評(píng)分的中位數(shù)，
而且由莖葉圖可以大致看出對(duì)A部門的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)差要小于B部門的標(biāo)準(zhǔn)差，
說(shuō)明該市市民對(duì)A部門的評(píng)價(jià)較高、評(píng)價(jià)較為一致，對(duì)B部門的評(píng)價(jià)較低、評(píng)價(jià)差異較大，
由莖葉圖知，50位市民對(duì)A、B部門的評(píng)分高于90的比率分別為
，
，
故該市的市民對(duì)A、B兩部門的評(píng)分高于90的概率得估計(jì)值分別為
，
，
故A，B錯(cuò)誤；
由莖葉圖知，50位市民對(duì)A部門的評(píng)分有小到大順序，排在第25，26位的是75，75，故樣本的中位數(shù)是75，
所以該市的市民對(duì)A部門的評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是75．
這50位市民對(duì)A部門的評(píng)分其眾數(shù)為75，所以這50位市民對(duì)A部門的評(píng)分其眾數(shù)等于中位數(shù)，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤.
50位市民對(duì)B部門的評(píng)分有小到大順序，排在第25，26位的是66，68，
故樣本的中位數(shù)是
，所以該市的市民對(duì)B部門的評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是67，
故D正確；
故選D．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲船在島
的正南
處，以4千米/時(shí)的速度向正北方向航行，
千米，同時(shí)乙船自島出發(fā)以6千米/時(shí)向北偏東60°的方向駛?cè)?/span>.當(dāng)甲、乙兩船相距最近時(shí)，它們所航行的時(shí)間為（ ）
A.
B.
C.
D.2.15h
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面幾種推理中是演繹推理的為（ ）
A. 由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電
B. 猜想數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
C. 半徑為
的圓的面積
，則單位圓的面積
D. 由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為
，推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若曲線
在
處切線的斜率為
，求此切線方程；
（2）若
有兩個(gè)極值點(diǎn)
，求
的取值范圍，并證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，以相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系．己知直線
的直角坐標(biāo)方程為
，曲線C的極坐標(biāo)方程為
．
（1）設(shè)t為參數(shù)，若
，求直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）已知：直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)
，且
，
，
依次成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn-n=2（an-2），（n∈N*）
（1）證明：數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列．
（2）若bn=anlog2（an-1），數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn，求Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】十九大提出，堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真脫貧，堅(jiān)持扶貧同扶智相結(jié)合，幫助貧困村種植蜜柚，并利用電商進(jìn)行銷售，為了更好地銷售，現(xiàn)從該村的蜜柚樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)蜜柚進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分別在
， 
， 
， 
， 
， 
（單位：克）中，其頻率分布直方圖如圖所示.
（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在
， 
的蜜柚中抽取5個(gè)，再?gòu)倪@5個(gè)蜜柚中隨機(jī)抽取2個(gè)，求這2個(gè)蜜柚質(zhì)量均小于2000克的概率；
（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該貧困村的蜜柚樹上大約還有5000個(gè)蜜柚等待出售，某電商提出兩種收購(gòu)方案：
A.所有蜜柚均以40元/千克收購(gòu)；
B．低于2250克的蜜柚以60元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于2250克的以80元/個(gè)收購(gòu).
請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】根據(jù)《山東省全民健身實(shí)施計(jì)劃（2016-2020年）》，到2020年鄉(xiāng)鎮(zhèn)（街道）普遍建有“兩個(gè)一”工程，即一個(gè)全民健身活動(dòng)中心或燈光籃球場(chǎng)、一個(gè)多功能運(yùn)動(dòng)場(chǎng).某市把甲、乙、丙、丁四個(gè)多功能運(yùn)動(dòng)場(chǎng)全部免費(fèi)為市民開放.
（1）在一次全民健身活動(dòng)中，四個(gè)多功能運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的使用場(chǎng)數(shù)如圖，用分層抽樣的方法從甲、乙、丙、丁四場(chǎng)館的使用場(chǎng)數(shù)中依次抽取
，
，
，
共25場(chǎng)，在，，，中隨機(jī)取兩數(shù)，求這兩數(shù)和
的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)四個(gè)多功能運(yùn)動(dòng)場(chǎng)一個(gè)月內(nèi)各場(chǎng)使用次數(shù)之和為
，其相應(yīng)維修費(fèi)用為
元，根據(jù)統(tǒng)計(jì)，得到如下表的與數(shù)據(jù)：
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
| 2302 | 2708 | 2996 | 3219 | 3401 | 3555 | 3689 |
| 2.49 | 2.99 | 3.55 | 4.00 | 4.49 | 4.99 | 5.49 |
（i）用最小二乘法求
與之間的回歸直線方程；
（ii）
叫做運(yùn)動(dòng)場(chǎng)月惠值，根據(jù)（i）的結(jié)論，試估計(jì)這四個(gè)多功能運(yùn)動(dòng)場(chǎng)月惠值最大時(shí)的值.
參考數(shù)據(jù)和公式：
，
，
，
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)
， 
， 
．
(1)求證：數(shù)列
為等比數(shù)列；
(2)記
，若Sn<100，求最大正整數(shù)n；
(3)是否存在互不相等的正整數(shù)m，s，n，使m，s，n成等差數(shù)列，且am－1，as－1，an－1成等比數(shù)列？如果存在，請(qǐng)給以證明；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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