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				已知實數(shù)x，y滿足約束條件
          x≥0
          y≤x
          2x+y-k≤0
          時，z=x+3y的最大為12，則實數(shù)k的值等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題逆向思維．只有圖解法將有限的信息先表示出來：1可行域兩個固定邊界 2目標函數(shù)，再用觀察法得出k的范圍．
          解答：精英家教網(wǎng)解：畫可行域已知邊界x-y=0，x=0 （圖中陰影為未定可行域）
          令z=0 畫出l：x+3y=0
          目標函數(shù)z=x+3y的最大為12，
          故在B（3，3）點取得最大值，可行域未定邊界2x+y-k=0恒過（3，3）點
          ∴k=2×3+3=9．
          則實數(shù)k的值等于9．
          故答案為：9．
          點評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足約束條件
          2x-y≤0
          x-3y+5≥0
          y≥1
          則z=(
          1
          2
          )x+y-2          的最大值等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足約束條件
          x≥1
          y≤2
          x-y≤0
          則z=2x-y的取值范圍是（　　）
          
                
          A、[1，2]
          B、[0，2]
          C、[1，3]
          D、[0，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x，y滿足約束條件中
          0≤x≤
          		2
          y≤2
          x≤
          		2
          y
          ，則目標函數(shù)z=
          		2
          x+y          的最大值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知實數(shù)x、y滿足約束條件
          x+y≤3 
          y≥1
          x≥1
          ，則z=x2+y2的最小值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•眉山二模）已知實數(shù)x、y滿足約束條件
          x≥2
          y≥2
          x+y≤6
          ，則z=2x+y          的最大值為
          10
          10
          ．
          

			
          

			
          
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