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        1. 橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,焦距為2,且經(jīng)過點A ;

          (1)求滿足條件的橢圓方程;

          (2)求該橢圓的頂點坐標,長軸長,短軸長,離心率.

          (Ⅰ)橢圓方程為;

          (Ⅱ)頂點坐標:(±2,0),(0,±);長軸長:4;短軸長:2;離心率;


          解析:

          (1)當焦點在x軸時,設(shè)橢圓方程為,則c=1,焦點坐標為,= 4,a=2,∴.

          ∴橢圓方程為

          (2) 頂點坐標:(±2,0),(0,±);長軸長:4;短軸長:2;離心率

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          (2)若P是橢圓上的動點,求線段PA中點M的軌跡方程;

          (3)過原點O的直線交橢圓于點B、C,求△ABC面積的最大值。

           

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