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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是弧AB的三等分點，M、N是線段AB的三等分點，若OA=6，則數學公式的值是

          1. A.
            2
          2. B.
            5
          3. C.
            26
          4. D.
            29
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：根據向量加法的三角形法則，把要求向量數量積的兩個向量變化為兩個向量和的形式，根據多項式乘法法則，展開代入向量的模長和夾角，得到結果．
          解答：解：連接OC，OD，
          ∵C、D是弧AB的三等分點，
          ∴∠AOD=∠DOC=∠COB=60°，
          ∵M、N是線段AB的三等分點，OA=6，
          ∴，．
          ∵，
          ，
          ∴=（ ）•（ ）
          =
          =-4+2×
          =26，
          故選C．
          點評：本小題主要考查向量的三角形法則、向量的數量積、兩個向量的夾角等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點，CD⊥AB，垂足為D，已知AD=2，CB=4
          		3
          ，則CD=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、選做題：
          如圖，AB是半圓O的直徑，C是圓周上一點（異于A、B），過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD，垂足為D，AD交半圓于點E．求證：CB=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•深圳一模）如圖，AB是半圓O的直徑，C在半圓上，CD⊥AB于D，且AD=3DB，設∠COD=θ，則tan2
          θ
          2
          =
          1
          3
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江蘇一模）選做題
          （A）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，AB是半圓O的直徑，延長AB到C，使BC=
          		3
          ，CD切半圓于點D，DE⊥AB，垂足為E，若AE：EB=3：1，求DE的長．
          （B）選修4-2：矩陣與變換
          在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx在矩陣
          01
          10
          對應的變換下得到的直線經過點P（4，1），求實數k的值．
          （C）選修4-4：坐標系與參數方程
          在極坐標系中，已知圓ρ=asinθ（a＞0）與直線ρcos(θ+
          π
          4
          )=1          相切，求實數a的值．
          （D）選修4-5：不等式選講
          已知a，b，c滿足abc=1，求證：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）（幾何證明選講）如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設∠COD=θ，則tanθ的值為
          		5
          2
          		5
          2
          ．
          （2）（坐標系與參數方程）圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，則經過兩圓圓心的直線的直角坐標方程為
          x-y-2=0
          x-y-2=0
          ．
          （3）（不等式選講）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整數有且僅有0，1，2，則b的取值范圍是
          （2，4）
          （2，4）
          ．
          

			
          

			
          
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