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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設a是f(x)=
          1
          x
          -lnx          的零點，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用導數判斷函數的單調性，再根據函數零點的定義即可得出．
          解答：解：∵x＞0，∴f′(x)=-
          1
          x2
          -
          1
          x
          ＜0，∴函數f（x）在（0，+∞）上單調遞減．
          又∵f（a）=0，0＜x0＜a，∴f（x0）＞f（a）=0．
          故選C．
          點評：熟練掌握利用導數判斷函數的單調性和函數零點的定義是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖是函數Q（x）的圖象的一部分，設函數f（x）=sinx，g （ x ）=
          1
          x
          ，則Q（x）是（　�。�
          
                
          A、
          f(x)
          g(x)
          B、f（x）g（x）
          C、f（x）-g（x）
          D、f（x）+g（x）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•臨沂一模）設f（x）是連續(xù)的偶函數，且當x＞0時是單調函數，則滿足f(2x)=f(
          x+1
          x+4
          )          的所有x之和為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•大連二模）（I）已知函數f（x）=x-
          1
          x
          ，x∈(
          1
          4
          ，
          1
          2
          )，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)          圖象上的任意兩點，且x1＜x2．
          ①求直線PQ的斜率kPQ的取值范圍及f（x）圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍；
          ②由①你得到的結論是：若函數f（x）在[a，b]上有導函數f′（x），且f（a）、f（b）存在，則在（a，b）內至少存在一點ξ，使得f′（ξ）=
          f(b)-f(a)
          b-a
          f(b)-f(a)
          b-a
          成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只寫出結論，不必證明）
          （II）設函數g（x）的導函數為g′（x），且g′（x）為單調遞減函數，g（0）=0．試運用你在②中得到的結論證明：
          當x∈（0，1）時，f（1）x＜g（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數f(x)=
          1
          x
          ，則f（x）是（　　）
          

			
          

			
          
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