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          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為．
          （Ⅰ）寫(xiě)出的方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線與交于兩點(diǎn)．k為何值時(shí)？此時(shí)的值是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) (2)
          

          解析試題分析：解：（Ⅰ）設(shè)（x，y），由橢圓定義可知，點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為2的橢圓．它的短半軸，故曲線的方程為．    4分
          （Ⅱ）設(shè)，其坐標(biāo)滿(mǎn)足
          消去y并整理得， 顯然△＞0--------6分
          故．              7分
          ，即要．    而，   8分
          于是．
          所以時(shí)，，故．          10分
          當(dāng)時(shí)，，．
          ，   12分
          而，所以．        14分
          考點(diǎn)：直線與橢圓的位置關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是根據(jù)橢圓的定義得到橢圓的方程，以及根據(jù)聯(lián)立方程組結(jié)合韋達(dá)定理來(lái)的餓到弦長(zhǎng)公式，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓：的離心率為，點(diǎn)、，原點(diǎn)到直線的距離為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于（）兩點(diǎn)，且．
          （1）求該拋物線的方程；
          （2）為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)、分別是橢圓的右、右頂點(diǎn)，若橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知是橢圓的右焦點(diǎn)，以為直徑的圓記為，過(guò)點(diǎn)引圓的切線，求此切線的方程；
          （3）設(shè)為直線上的點(diǎn)，是圓上的任意一點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)，使得？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，線段的兩個(gè)端點(diǎn)、分別分別在軸、軸上滑動(dòng)，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)隨線段的運(yùn)動(dòng)而變化.

          （1）求點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）設(shè)為點(diǎn)的軌跡的左焦點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，過(guò)的直線交的軌跡于兩點(diǎn)，求的最大值，并求此時(shí)直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知
          ，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
          為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求直線的斜率的值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是離心率為的橢圓
          C：(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，直線：x＝－將線段F1F2分成兩段，其長(zhǎng)度之比為1 : 3．設(shè)A，B是C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)M在直線l上，線段AB的中垂線與C交于P，Q兩點(diǎn)．

          (Ⅰ) 求橢圓C的方程；
          (Ⅱ) 是否存在點(diǎn)M，使以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2，若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，－2)，其傾斜角是60°．
          (1)求直線l的方程；
          (2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，最小值為8．
          （1）求該拋物線的方程；
          （2）若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，求的面積．
          

			
          

			
          
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