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          投擲一個質(zhì)地均勻的、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數(shù)字是0，兩個面標的數(shù)字是2，兩個面標的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出的數(shù)字分別作為點P的橫坐標和縱坐標。
          


          （1）求點P落在區(qū)域C：內(nèi)的概率；
          


          （2）若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率。
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          解:
          


          （1）以0、2、4為橫、縱坐標的點P共有（0，0）、（0，2）、（0,4）、（2，0）、（2，2）、（2，4）、（4，0）、（4，2）、（4，4）9個，而這些點中，落在域C內(nèi)的點有：（0，0）、（0，2）、
          


          （2，0）（4，2）（4，4）4個，
          


          ∴由古典概型概率公式所求概率為P=； 
          


          （2）區(qū)域M的面積為4，而區(qū)域C的面積為10，
          


          由幾何概型概率公式所求概率為。12分
          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          投擲一個質(zhì)地均勻的、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數(shù)字是0，兩個面標的數(shù)字是2，兩個面標的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點P的橫坐標和縱坐標
          （1）求點P落在區(qū)域C：x2+y2≤10內(nèi)的概率；
          （2）若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M，在區(qū)域C上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域M上的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把圓周4等分，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．投擲一個質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫著1，2，3，4四個數(shù)字，P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上所投擲的點數(shù)前進（數(shù)字為n就前進n個分點），轉(zhuǎn)一周之前繼續(xù)投擲．
          （Ⅰ）求點P恰好返回到A點的概率：
          （Ⅱ）在點P轉(zhuǎn)一周能返回A點的所有結(jié)果中，用隨機變量ζ表示點P返回A點時的投擲次數(shù)，求ζ的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把圓周分成四等份，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字．P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進幾個分點，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲．求點P恰好返回A點的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          (08年龍巖一中沖刺理)（12分）
          把圓周分成四等分，A是其中一個分點，動點P在四個分點上按逆時針方向前進．現(xiàn)在投擲一個質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個面上分別寫有1、2、3、4四個數(shù)字．P從A點出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進幾個分點，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲．
          (1)求點P恰好返回A點的概率；
          (2)在點P轉(zhuǎn)一周恰能返回A點的所有結(jié)果中，用隨機變量表示點P能返回A點的投擲次數(shù)，求的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東省高三第四次診斷考試文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          投擲一個質(zhì)地均勻的、每個面上標有一個數(shù)字的正方體玩具，它的六個面中，有兩個面標的數(shù)字是0，兩個面標的數(shù)字是2，兩個面標的數(shù)字是4，將此玩具連續(xù)拋擲兩次，以兩次朝上一面出的數(shù)字分別作為點的橫坐標和縱坐標.
          


          （Ⅰ）求點落在區(qū)域內(nèi)的概率；
          


          （Ⅱ）若以落在區(qū)域上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域，在區(qū)域上隨機撒一粒豆子，求豆子落在區(qū)域上的概率.
          


           
          

			
          

			
          
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