Question

設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則

②若，，，則

③若，，，則

④若，，，則

正確命題的個數(shù)是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：直線與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)，對選項進行逐一判斷，推出結(jié)果即可．

①若，則，是直線和平面垂直的判定，正確；
②若，則，推出，滿足直線和平面垂直的判定，正確；
③若 ，則，根據(jù)平面與平面平行的性質(zhì)“如果兩個平面平行并與第三個平面相交，則交線平行”可知命題正確．
④若，則，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知正確，若一條直線與一個平面的兩條相交直線垂直，則該直線與這個平面垂直．

考點：本題考查直線與平面平行與垂直的判定、平面與平面的平行與垂直的判斷，考查空間想象能力，邏輯思維能力．