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          已知中心在原點(diǎn)的雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則橢圓離心率為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是（±c，0），（±a，0），根據(jù)雙曲線的離心率為2，可得a，c的關(guān)系，從而可求橢圓離心率．
          解答：解：由題意，雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是（±c，0），（±a，0），
          ∵雙曲線的離心率為2，
          ∴
          a
          c
          =2，
          ∴橢圓離心率為e=
          c
          a
          =
          1
          2
          ．
          故答案為：
          1
          2
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年龍巖一中沖刺文）（分）已知雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，右準(zhǔn)線為一條漸近線的方程是過雙曲線C的右焦點(diǎn)F2的一條弦交雙曲線右支于P、Q兩點(diǎn)，R是弦PQ的中點(diǎn).
             （1）求雙曲線C的方程；
             （2）若A、B分別是雙曲C上兩條漸近線上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=|F1F2|，求線段AB的中點(diǎn)M的跡方程，并說明該軌跡是什么曲線。
             （3）若在雙曲線右準(zhǔn)線L的左側(cè)能作出直線m:x=a，使點(diǎn)R在直線m上的射影S滿足，當(dāng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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