Question

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），以O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線C1和C2的極坐標(biāo)方程；

（2）直線l的極坐標(biāo)方程為，直線l與曲線C1和C2分別交于不同于原點(diǎn)的A，B兩點(diǎn)，求|AB|的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）

【解析】

（1）直接利用轉(zhuǎn)換關(guān)系，把參數(shù)方程直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換．

（2）利用極徑的應(yīng)用求出結(jié)果．

（1）曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），

轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：y2=8x，

轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方程為：ρsin2θ=8cosθ．

曲線C2的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），

轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)方程為：x2+y2-2x-2y=0，

轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方程為：ρ-2cosθ-2sinθ=0．

（2）設(shè)A（）B（），

所以：，，

所以：．