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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)有一個體積為54的正四面體，若以它的四個面的中心為頂點做一個四面體，則所作四面體的體積為（　�。�
          A．1B．2C．3D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          設(shè)體積為54的正四面體的棱長為a，如圖，
          G，H分別是BC，CD的中點，E，F(xiàn)分別是三角形ABC，ACD的重心，BD=a，
          由中位線定理可知：GH=
          1
          2
          BD          =
          1
          2
          a，
          又由重心定理可知：EF=
          2
          3
          GH=
          1
          3
          a          ，
          故所作四面體與原四面體相似，相似比為
          1
          3
          a
          a
          =
          1
          3

          它們的體積比為(
          1
          3
          )          3          ，
          則所作四面體的體積為(
          1
          3
          )          3          ×54          =2
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)有一個體積為54的正四面體，若以它的四個面的中心為頂點做一個四面體，則所作四面體的體積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)有一個體積為54的正四面體，若以它的四個面的中心為頂點做一個四面體，則所作四面體的體積為

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年華約自主招生數(shù)學(xué)全真模擬試卷Advanced Assessment for Admission（AAA）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)有一個體積為54的正四面體，若以它的四個面的中心為頂點做一個四面體，則所作四面體的體積為（ ）
          A．1
          B．2
          C．3
          D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)有一個體積為54的正四面體，若以它的四個面的中心為頂點做一個四面體，則所作四面體的體積為                                 （    ）
              A．1              B． 2             C． 3              D． 4
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案