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        1. 函數(shù)y=sin
          x
          的值域是
          [-1,1]
          [-1,1]
          分析:設(shè)
          x
          =t(t≥0),函數(shù)變?yōu)閥=sint.根據(jù)正弦函數(shù)的最值的結(jié)論,可得當(dāng)t=
          π
          2
          時(shí)y=sint的最大值為1;當(dāng)t=
          2
          時(shí)y=sint的最小值為-1.由此可得函數(shù)y=sin
          x
          的最大值和最小值,得到函數(shù)y=sin
          x
          的值域.
          解答:解:設(shè)
          x
          =t(t≥0),
          ∵y=sint在區(qū)間[0,+∞)上,當(dāng)t=
          π
          2
          時(shí)有最大值為1,
          當(dāng)t=
          2
          時(shí)有最小值為-1
          ∴當(dāng)x=
          π2
          4
          時(shí),函數(shù)y=sin
          x
          的最大值為1;
          當(dāng)x=
          2
          4
          時(shí),函數(shù)y=sin
          x
          的最小值為-1
          因此,函數(shù)y=sin
          x
          的值域是[-1,1]
          故答案為:[-1,1]
          點(diǎn)評(píng):本題給出函數(shù)y=sin
          x
          ,求它的值域.著重考查了換元法求函數(shù)的值域和函數(shù)的值域與最值求法等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a,b],值域?yàn)?span id="1yplvxf" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-1,
          1
          2
          ],給出以下四個(gè)結(jié)論:
          ①b-a的最小值為
          3

          ②b-a的最大值為
          3

          ③a不可能等于2kπ-
          π
          6
          (k∈z)

          ④b不可能等于2kπ-
          π
          6
          (k∈z)
          其中正確的有( 。
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a,b],值域是[-1,
          1
          2
          ]
          ,則b-a的最大值與最小值之和是( 。
          A、
          4
          3
          π
          B、2π
          C、
          8
          3
          π
          D、4π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          函數(shù)y=sin(ωx+?)(ω>0,|?|<
          π
          2
          )
          在同一個(gè)周期內(nèi),當(dāng)x=
          π
          4
          時(shí)y取最大值1,當(dāng)x=
          12
          時(shí),y取最小值-1.
          (1)求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f(x).
          (2)函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到y(tǒng)=f(x)的圖象?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列命題中,正確命題的序號(hào)是
          ①④⑤
          ①④⑤

          ①若sin(3π+α)=-
          1
          2
          α∈(
          π
          2
          ,π)
          ,則sin(
          2
          -α)的值是
          3
          2
          ;
          ②終邊在y軸上的角的集合是{α|a=
          2
          ,k∈Z
          };
          ③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)Y=X的圖象有3個(gè)公共點(diǎn);
          ④把函數(shù)y=3sin(2x+
          π
          3
          )的圖象向右平移
          π
          6
          得到y(tǒng)=3sin2x的圖象;
          ⑤函數(shù)y=sin(x-
          π
          3
          )的一個(gè)對(duì)稱中心是(-
          3
          ,0).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          函數(shù)y=sinx的最大值是(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案