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          【題目】在△ABC中，∠ABC=  ，邊BC在平面α內(nèi)，頂點A在平面α外，直線AB與平面α所成角為θ．若平面ABC與平面α所成的二面角為  ，則sinθ= ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：過A作AO⊥α，垂足是O，過O作OD⊥BC，交BC于D，連結(jié)AD， 
          則AD⊥BC，∴∠ADO平面ABC與平面α所成的二面角為，即∠ADO=  ，
          ∠ABO是直線AB與平面α所成角，即∠ABO=θ，
          設(shè)AO=  ，∵△ABC中，∠ABC=  ，
          ∴DO=1，OB=  =  ，AB=  =  ，
          ∴sinθ=  =  =  ．
          故答案為：  ．
          過A作AO⊥α，垂足是O，過O作OD⊥BC，交BC于D，連結(jié)AD，則AD⊥BC，∠ADO=  ，∠ABO=θ，由此能求出sinθ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，
          （1）若f(1)<0，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式恒成立的的取值范圍；
          （2）若， 且在上的最小值為-2，求m的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知冪函數(shù)f(x)＝，其中2<m<2，m∈Z，滿足：
          (1)f(x)是區(qū)間(0，+∞)上的增函數(shù)；
          (2)對任意的x∈R，都有f(x) +f(x)＝0.
          求同時滿足條件(1)、(2)的冪函數(shù)f(x)的解析式，并求x∈[0,3]時，f(x)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓M：（x﹣1）2+y2=  ，橢圓C：  +y2=1，若直線l與橢圓交于A，B兩點，與圓M相切于點P，且P為AB的中點，則這樣的直線l有（ ）
          A.2條
          B.3條
          C.4條
          D.6條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點．
          （1）求證：MN⊥CD；
          （2）若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，P是直線x=4上一動點，以P為圓心的圓Γ經(jīng)定點B（1，0），直線l是圓Γ在點B處的切線，過A（﹣1，0）作圓Γ的兩條切線分別與l交于E，F(xiàn)兩點． 
          （1）求證：|EA|+|EB|為定值；
          （2）證明：設(shè)直線l交直線x=4于點Q，證明：|EB||FQ|=|BF|EQ|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過點.
          (1)求函數(shù)f(x)的解析式,并判斷奇偶性;
          (2)判斷函數(shù)f(x)在(﹣,0)上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明.
          (3)作出函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的大致圖象(不必寫出作圖過程).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣9x+1（x∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
          （2）若f（x）﹣2a+1≥0對x∈[﹣2，4]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市出租車的現(xiàn)行計價標(biāo)準(zhǔn)是：路程在2 km以內(nèi)(含2 km)按起步價8元收取，超過2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超過10 km后的路程需加收50%的返空費(即單價為1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．
          （1）將某乘客搭乘一次出租車的費用f(x)(單位：元)表示為行程x(0<x≤60，單位：km)的分段函數(shù)；
          （2）某乘客的行程為16 km，他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛8 km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢？
          (現(xiàn)實中要計等待時間且最終付費取整數(shù)，本題在計算時都不予考慮) 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案