給定兩個(gè)命題,:對(duì)任意實(shí)數(shù)
都有
恒成立;
:
.如果
∨
為真命題,
∧
為假命題,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
或
.
【解析】
試題分析:先分別求出為真時(shí)
的取值范圍,對(duì)命題
:
恒成立,先檢驗(yàn)
時(shí)是否符合要求,當(dāng)
時(shí),由
求解即可,從而得到
真時(shí)
的取值范圍;對(duì)命題
:
,求得
, 由
∨
為真命題,
∧
為假命題,結(jié)合復(fù)合命題的真值表可知
,
中有且只有一個(gè)為真,分別求出
真
假時(shí)與
假
真時(shí)
的取值范圍,取兩種情況的并集即可確定
的取值范圍.
試題解析:命題:
恒成立
當(dāng)時(shí),不等式恒成立,滿足題意 2分
當(dāng)時(shí),
,解得
4分
∴ 6分
命題:
解得
9分
∵∨
為真命題,
∧
為假命題
∴,
有且只有一個(gè)為真 11分
如圖可得
或
13分.
考點(diǎn):1.二次不等式;2.邏輯聯(lián)結(jié)詞;3.命題真假的判斷.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省文登市高二上學(xué)期期末統(tǒng)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列中,
,點(diǎn)
且
滿足
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東淄博臨淄中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)的內(nèi)角
,
,
所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為
,
,
,且
,
.
(1)當(dāng)時(shí),求
的值;
(2)當(dāng)的面積為
時(shí),求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東淄博臨淄中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若函數(shù)和
的定義域、值域都是
,則不等式
有解的充要條件是( )
A.
B.有無窮多個(gè),使得
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東淄博臨淄中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
雙曲線的漸近線的方程是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東淄博臨淄中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)在點(diǎn)
處的切線方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東淄博臨淄中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知 且
,則
( )
A.有最大值2 B.等于4 C.有最小值3 D.有最大值4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東威海高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓上的點(diǎn)
到左右兩焦點(diǎn)
的距離之和為
,離心率為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)過右焦點(diǎn)的直線
交橢圓于
兩點(diǎn),若
軸上一點(diǎn)
滿足
,求直線
的斜率
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東威海高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列選項(xiàng)中與點(diǎn)位于直線
的同一側(cè)的是( )
(A) (B)
(C)
(D)
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