甲、乙兩人輪流投籃直至某人投中為止，已知甲投籃每次投中的概率為0.4，乙每次投籃投中的概率為0.6，各次投籃互不影響.設(shè)甲投籃的次數(shù)為
,若乙先投，且兩人投籃次數(shù)之和不超過4次，求
的概率分布.
的概率分布為
| 0
| 1
| 2
|
P
| 0.6
| 0.304
| 0.096
|
因為乙先投，且次數(shù)之和不超過4次，所以，甲投籃次數(shù)的隨機(jī)變量
可以是0，1，2三個.
由于乙先投，若乙第一次就投中，則甲就不再投，
∴P（
=0）=0.6.
當(dāng)
=1時，它包含兩種情況.
第一種：甲第1次投中，這種情況的概率為
P
1=0.4×0.4=0.16.
第二種：甲第1次未投中，乙第2次投中，這種情況的概率為P
2=0.4×0.6×0.6=0.144，
∴P（
=1）=P
1+P
2=0.304.
當(dāng)
=2時，投籃終止，
∴P（
=2）=0.4×0.6×0.4=0.096.
∴
的概率分布為
| 0
| 1
| 2
|
P
| 0.6
| 0.304
| 0.096
|
練習(xí)冊系列答案
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(2)求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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ξ的概率分布
（列表）；
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X的分布列如表：
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的分布列為
，則
a的值為（ ）．
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