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        1. 橢圓的中心在原點,焦距為4,一條準線為x=-4,則該橢圓的方程為( 。
          分析:確定橢圓的焦點在x軸上,根據(jù)焦距為4,一條準線為x=-4,求出幾何量,即可求得橢圓的方程.
          解答:解:由題意,橢圓的焦點在x軸上,且2c=4,
          a2
          c
          =4

          ∴c=2,a2=8
          ∴b2=a2-c2=4
          ∴橢圓的方程為
          x2
          8
          +
          y2
          4
          =1

          故選C.
          點評:本題考查橢圓的標準方程,考查橢圓的幾何性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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          (本小題滿分14分) 已知在平面直角坐標系xoy中的一個橢圓,它的中心在原

          點,左焦

          (1)求該橢圓的標準方程;

          (2)若P是橢圓上的動點,求線段PA中點M的軌跡方程;

          (3)過原點O的直線交橢圓于點B、C,求△ABC面積的最大值。

           

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