Question

4、說(shuō)明由函數(shù)y=2^x的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的圖象變換得到函數(shù)y=2^-x-3+1的圖象．

Answer 1

分析：方法一：由函數(shù)y=2^x的圖象向右平移3個(gè)單位，然后作出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=2^-x-3+1的圖象．
方法二：由函數(shù)y=2^x的圖象作出關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，然后向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=2^-x-3+1的圖象．

解答：解：方法一：
（1）將函數(shù)y=2^x的圖象向右平移3個(gè)單位，得到函數(shù)y=2^x-3的圖象；
（2）作出函數(shù)y=2^x-3的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象，得到函數(shù)y=2^-x-3的圖象；
（3）把函數(shù)y=2^-x-3的圖象向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=2^-x-3+1的圖象．
方法二：
（1）作出函數(shù)y=2^x的圖象關(guān)于y軸的對(duì)稱圖象，得到y(tǒng)=2^-x的圖象；
（2）把函數(shù)y=2^-x的圖象向左平移3個(gè)單位，得到y(tǒng)=2^-x-3的圖象；
（3）把函數(shù)y=2^-x-3的圖象向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=2^-x-3+1的圖象．

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)圖象的變換，易錯(cuò)點(diǎn)是左右平移時(shí)，左加右減，注意x系數(shù)不是1的情況，要先把系數(shù)提出，在決定平移的距離和方向，屬基礎(chǔ)題．