Question

【題目】下面四個(gè)命題：其中所有正確命題的序號是_________．

①函數(shù)的最小正周期為；

②在中，若，則一定是鈍角三角形；

③函數(shù)且的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（3，2）；

④若命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為；

⑤的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于軸對稱．

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

①：根據(jù)周期的定義，結(jié)合正弦的誘導(dǎo)公式進(jìn)行判斷即可；

②：根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義，結(jié)合三角形內(nèi)角的取值范圍進(jìn)行判斷即可；

③：根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行判斷即可；

④：根據(jù)命題的否定與原命題的真假關(guān)系進(jìn)行判斷即可；

⑤：先利用輔助角公式把函數(shù)的解析式化簡成余弦型函數(shù)解析式的形式，根據(jù)平移規(guī)律求出平行后的解析式，再判斷是否是偶函數(shù)進(jìn)行判斷即可.

①：當(dāng)時(shí)，，，所以函數(shù)的最小正周期為是錯(cuò)誤的，故本命題是假命題；

②：

，因此一定是鈍角三角形，故本命題是真命題；

③：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以函數(shù)且的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（3，2），故本命題是真命題；

④：命題“”是假命題，因此它的否定是真命題，即

是真命題，因此要想該命題是真命題，只需，故本命題是真命題；

⑤：，該函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)，而是奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱，不關(guān)于關(guān)于軸對稱，故本命題是假命題.

故答案為：②③④