Question

已知θ為第二象限角，且P（x，

5

）為其終邊上一點(diǎn)，若cosθ=

2

4

x則x的值為

-

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義有cosα=

y

r

，條件cosα=

2

4

x都可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)來表達(dá)，借助于角的終邊上的點(diǎn)，解關(guān)于x的方程，便可求得所求的橫坐標(biāo)．

解答：解：∵cosα=

x

r

=

x

x2+5

=

2

4

x，
∴x=0（∵α是第二象限角，舍去）或x=

3

（舍去）或x=-

3

．
故答案為：-

3

．

點(diǎn)評(píng)：巧妙運(yùn)用三角函數(shù)的定義，聯(lián)立方程求出未知量，不失為一種好方法．注意象限條件的應(yīng)用．