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          【題目】在△ABC中，tanA=，tanB=．
          （1）求C的大��；
          （2）若△ABC的最小邊長為，求△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）利用誘導公式、兩角和的正切公式，求得tanC=-tan（A+B）的值，可得C的值． 
          （2）根據(jù)三個角的正切值，可以得到a最小，利用同角三角函數(shù)的基本關系求出 sinA、sinB的值，再利用正弦定理求出c的值，進而可得△ABC的面積．
          解：（1）△ABC中，∵tanA=，tanB=，
          ∴tanC=-tan（A+B）=-=-1，
          ∴C=．
          （2）∵tanA＜tanB，
          ∴A＜B＜C，
          ∴a為最小邊，a=．
          由tanA==，tanB==，
          sin2A+cos2A=1，sin2B+cos2B=1，
          sinA=，sinB=，
          由正弦定理，=，可得c===，
          ∴△ABC的面積為acsinB=．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)的圖像可以由y=cos2x的圖像先縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再橫坐標不變縱坐標伸長到原來的2倍，最后向右平移個單位而得到.
          ⑴求f(x)的解析式與最小正周期；
          ⑵求f(x)在x∈(0，π)上的值域與單調性.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)），以為極點， 軸的非負半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的極坐標方程；
          （2）設直線與曲線相交于兩點，求的值.
          【答案】（1）曲線的極坐標方程為： ；（2）6.
          【解析】試題分析：（1）先根據(jù)三角函數(shù)平方關系消參數(shù)得曲線的普通方程，再根據(jù)化為極坐標方程；（2）將直線l的極坐標方程代入曲線的極坐標方程得，再根據(jù)求的值．
          試題解析：解:（1）將方程消去參數(shù)得，
          ∴曲線的普通方程為，
          將代入上式可得，
          ∴曲線的極坐標方程為： ． - 
          （2）設兩點的極坐標方程分別為,
          由消去得，
          根據(jù)題意可得是方程的兩根，
          ∴，
          ∴．
          【題型】解答題
          【結束】
          23
          【題目】選修4—5：不等式選講
          已知函數(shù)．
          (1)當時，求關于x的不等式的解集；
          (2)若關于x的不等式有解，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝lnx＋，若函數(shù)f(x)在[1，e]上的最小值是，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過原點的一條直線與橢圓=1（a＞b＞0）交于A，B兩點，以線段AB為直徑的圓過該橢圓的右焦點F2，若∠ABF2∈[]，則該橢圓離心率的取值范圍為（　�。�
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，且，其對角線、交于點， 、是棱、上的中點.
          （1）求證：面面；
          （2）若面底面， ， ， ，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是公差不為零的等差數(shù)列，滿足，且、、成等比數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）設數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.
          【答案】（1）；（2）
          【解析】試題分析：（1）設等差數(shù)列 的公差為，由a3=7，且、、成等比數(shù)列．可得，解之得即可得出數(shù)列的通項公式；
          2）由（1）得，則，由裂項相消法可求數(shù)列的前項和.
          試題解析：（1）設數(shù)列的公差為，且由題意得， 
          即 ，解得， 
          所以數(shù)列的通項公式.
          （2）由（1）得
          ， 
          .
          【題型】解答題
          【結束】
          18
          【題目】四棱錐的底面為直角梯形，，，，為正三角形.
          （1）點為棱上一點，若平面，，求實數(shù)的值；
          （2）求點B到平面SAD的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直角坐標系xOy中，已知MN是圓C：(x﹣2)2+(y﹣3)2=2的一條弦，且CM⊥CN，P是MN的中點.當弦MN在圓C上運動時，直線l：x﹣y﹣5=0上總存在兩點A，B，使得恒成立，則線段AB長度的最小值是_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓:的左、右焦點分別為、，若橢圓過點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若為橢圓的左、右頂點， （）為橢圓上一動點，設直線分別交直線： 于點，判斷線段為直徑的圓是否經(jīng)過定點，若是，求出該定點坐標；若不恒過定點，說明理由.
          【答案】(1) ；(2)答案見解析.
          【解析】試題分析：（1）將點坐標代人橢圓方程 并與離心率聯(lián)立方程組，解得， （2）根據(jù)點斜式得直線方程，與直線聯(lián)立解得點坐標，根據(jù)向量關系得為直徑的圓方程，最后代人橢圓方程進行化簡，并根據(jù)恒等式成立條件求定點坐標.
          試題解析：(1)由已知，
          ∴①
          ∵橢圓過點，
          ∴②
          聯(lián)立①②得， 
          ∴橢圓方程為
          （2）設，已知
          ∵，∴
          ∴都有斜率
          ∴
          ∴③
          ∵
          ∴④
          將④代入③得
          設方程
          ∴方程
          ∴
          由對稱性可知，若存在定點，則該定點必在軸上，設該定點為
          則
          ∴
          ∴，∴
          ∴存在定點或以線段為直徑的圓恒過該定點.
          點睛：定點的探索與證明問題
          (1)探索直線過定點時，可設出直線方程為，然后利用條件建立等量關系進行消元，借助于直線系的思想找出定點．
          (2)從特殊情況入手，先探求定點，再證明與變量無關．
          【題型】解答題
          【結束】
          21
          【題目】已知函數(shù)，曲線在處的切線經(jīng)過點.
          （1）證明： ；
          （2）若當時， ，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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