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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=  ，b2﹣a2=  c2 ．
          （1）求tanC的值；
          （2）若△ABC的面積為3，求b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵A=  ，∴由余弦定理可得：  ，∴b2﹣a2=  bc﹣c2， 
          又b2﹣a2=  c2．∴  bc﹣c2=  c2．∴  b=  c．可得  ，
          ∴a2=b2﹣  =  ，即a=  ．
          ∴cosC=  =  =  ．
          ∵C∈（0，π），
          ∴sinC=  =  ．
          ∴tanC=  =2

          （2）解：∵  =  ×  =3， 
          解得c=2  ．
          ∴  =3

          【解析】（1）由余弦定理可得：  ，已知b2﹣a2=  c2 ． 可得  ，a=  ．利用余弦定理可得cosC．可得sinC=  ，即可得出tanC=  ．（2）由  =  ×  =3，可得c，即可得出b．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  +  =1的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線l1過點(diǎn)F1且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，動(dòng)直線l2垂直于直線l1于點(diǎn)P，線段PF2的垂直平分線與l1的交點(diǎn)的軌跡為曲線C2 ， 若點(diǎn)Q是C2上任意的一點(diǎn)，定點(diǎn)A（4，3），B（1，0），則|QA|+|QB|的最小值為（ ）
          A.6
          B.3 
          C.4
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1 ， x2 ， …，x10 ， 其均值和方差分別為  和s2 ， 若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（ ）
          A. ，s2+1002
          B. +100，s2+1002
          C. ，s2
          D. +100，s2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將三項(xiàng)式（x2+x+1）n展開，當(dāng)n=1，2，3，…時(shí)，得到如下所示的展開式，如圖所示的廣義楊輝三角形： （x2+x+1）0=1
          （x2+x+1）1=x2+x+1
          （x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
          （x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
          觀察多項(xiàng)式系數(shù)之間的關(guān)系，可以仿照楊輝三角形構(gòu)造如圖所示的廣義楊輝三角形，其構(gòu)造方法：第0行為1，以下各行每個(gè)數(shù)是它頭上與左右兩肩上3數(shù)（不足3數(shù)的，缺少的數(shù)計(jì)為0）之和，第k行共有2k+1個(gè)數(shù)．若在（a+x）（x2+x+1）4的展開式中，x6項(xiàng)的系數(shù)為46，則實(shí)數(shù)a的值為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函數(shù)．
          （1）求k的值；
          （2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).
          （1）當(dāng)，且時(shí)，判斷函數(shù)是否存在極值，若存在，求出極值點(diǎn)；若不存在，說明理由；
          （2）若，對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a． 
          （1）求證：AB1⊥BC1；
          （2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班學(xué)生進(jìn)行了三次數(shù)學(xué)測(cè)試，第一次有8名學(xué)生得滿分，第二次有10名學(xué)生得滿分，第三次有12名學(xué)生得滿分，已知前兩次均為滿分的學(xué)生有5名，三次測(cè)試中至少有一次得滿分的學(xué)生有15名，若后兩次均為滿分的學(xué)生至少有名，則的值為（ ）
          A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)地球半徑為R，在北緯60°圈上有A、B兩地，它們?cè)诰暥热ι系幕￠L(zhǎng)是  ，則這兩地的球面距離是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D. 
          

			
          

			
          
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