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        1. 棱長都為的四面體的四個頂點在同一球面上,則此球的表面積為( )
          A.3π
          B.4π
          C.3
          D.6π
          【答案】分析:本題考查的知識點是球的體積和表面積公式,由棱長都為的四面體的四個頂點在同一球面上,可求出內(nèi)接該四面體的正方體棱長為1,又因為正方體的對角線即為球的直徑,即球的半徑R=,代入球的表面積公式,S=4πR2,即可得到答案.
          解答:解:借助立體幾何的兩個熟知的結(jié)論:
          (1)一個正方體可以內(nèi)接一個正四面體;
          (2)若正方體的頂點都在一個球面上,則正方體的對角線就是球的直徑.
          則球的半徑R=,
          ∴球的表面積為3π,
          故答案選A.
          點評:棱長為a的正方體,內(nèi)接正四面體的棱長為a,外接球直徑等于長方體的對角線長a.
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