Question

下列命題中：
①空集是任何集合的真子集；
②若整數(shù)n是合數(shù)，則n是偶數(shù)；
③若冪函數(shù)y=x^α在第一象限是增函數(shù)，則α＞0；
④

4

=±2；⑤1≥1．
真命題的個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)

• A、2
• B、3個(gè)
• C、4個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷是解決本題的關(guān)鍵，理解好有關(guān)符號(hào)的運(yùn)用．正確的要進(jìn)行證明，錯(cuò)誤的要進(jìn)行反例說明．

解答：解：由于空集不是它本身的真子集，故①錯(cuò)誤；9是合數(shù)，但9不是偶數(shù)，故②錯(cuò)誤．若冪函數(shù)y=x^α在第一象限是增函數(shù)，則α＞0是正確的，③是正確的；

4

=2或±

4

=±2才是對(duì)的，故④錯(cuò)誤；由于1=1正確，故1≥1正確．因此，正確的只有③⑤兩個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，要注意綜合運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行辨別和選擇．考查學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和把握能力，屬于基本題型．