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          （2012•湖南）在△ABC中，AB=2，AC=3，
          AB
          •
          BC
          =1，則BC=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)∠B=θ，由
          AB
          •
          BC
          =1，利用平面向量的數(shù)量積運算法則列出關(guān)系式，表示出cosθ，再利用余弦定理表示出cosθ，兩者相等列出關(guān)于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的長．
          解答：解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：
          ∵
          AB
          •
          BC
          =1，設(shè)∠B=θ，AB=2，
          ∴2•BC•cos（π-θ）=1，即cosθ=-
          1
          2BC
          ，
          又根據(jù)余弦定理得：cosθ=
          22+BC2-32
          4BC
          =
          BC2-5
          4BC
          ，
          ∴-
          1
          2BC
          =
          BC2-5
          4BC
          ，即BC2=3，
          則BC=
          		3
          ．
          故選A
          點評：此題屬于解三角形的題型，涉及的知識有：平面向量的數(shù)量積運算，余弦定理，以及誘導(dǎo)公式的運用，熟練掌握定理及法則是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南）在△ABC中，AC=
          		7
          ，BC=2，B=60°則BC邊上的高等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南）在直角坐標(biāo)系xoy 中，已知曲線C1：
          x=t+1
          y=1-2t
          （t為參數(shù)）與曲線C2：
          x=asinθ
          y=3cosθ
          （θ為參數(shù)，a＞0 ）有一個公共點在X軸上，則a等于
          3
          2
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南）在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ（
          		2
          cosθ+sinθ）=1與曲線C2：ρ=a（a＞0）的一個交點在極軸上，則a=
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南）在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1上的點均在C2：（x-5）2+y2=9外，且對C1上任意一點M，M到直線x=-2的距離等于該點與圓C2上點的距離的最小值．
          （Ⅰ）求曲線C1的方程
          （Ⅱ）設(shè)P（x0，y0）（y0≠±3）為圓C2外一點，過P作圓C2的兩條切線，分別于曲線C1相交于點A，B和C，D．證明：當(dāng)P在直線x=-4上運動時，四點A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案