Question

已知是定義在上的奇函數(shù)，且是偶函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：
① 是周期函數(shù)；
② 是圖象的一條對(duì)稱軸；
③是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心；
④ 當(dāng)時(shí)，一定取最大值.
其中正確的結(jié)論的代號(hào)是

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

Answer 1

A

①:是偶函數(shù)，所以f(x)關(guān)于直線對(duì)稱，所以,,
所以f(x)為周期函數(shù).正確；
②對(duì)稱軸方程應(yīng)為.錯(cuò).
③因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823232708338876.png" style="vertical-align:middle;" />,所以是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心.正確.
④ 當(dāng)時(shí)，可能取最大值也可能取最小值.錯(cuò)