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				已知正方形ABCD,AC、BD交于點O.若將正方形ABCD沿對角線BD折成60°的二面角,并給出下面四個結論:
          ①AC⊥BD;②AD⊥CO;③△AOC為正三角形;④cos∠ADC=.
          則其中正確的命題的序號是__________________________________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：由BD⊥面AOC可知①正確;由OA=OC,∠AOC=60°知③正確;由余弦定理計算知④正確;用反證法可證明②不正確.
          答案：①③④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長為2，點P為對角線AC上一點，則（
          .
          AP
          +
          .
          BD
          ）•（
          .
          PB
          +
          .
          PD
          ）的最大值為 

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD邊長為1，則|
          AB
          +
          BC
          +
          AC
          |          =（　�。�
          
                
          A、0
          B、2
          C、
          		2
          D、2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長為1，分別取邊BC、CD的中點E、F，連接AE、EF、AF，以AE、EF、FA為折痕，折疊使點B、C、D重合于一點P．
          （1）求證：AP⊥EF；
          （2）求證：平面APE⊥平面APF；
          （3）求異面直線PA和EF的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網已知正方形ABCD．E、F分別是AB、CD的中點，將△ADE沿DE折起，如圖所示，記二面角A-DE-C的大小為θ（0＜θ＜π）．
          （Ⅰ）證明BF∥平面ADE；
          （Ⅱ）若△ACD為正三角形，試判斷點A在平面BCDE內的射影G是否在直線EF上，證明你的結論，并求角θ的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•虹口區(qū)二模）（理）已知正方形ABCD的邊長為1，PD⊥平面ABCD，PD=3，
          （1）若E是棱PB上一點，過點A、D、E的平面交棱PC于F，求證：BC∥EF；
          （2）求二面角A-PB-D的大�。�
          

			
          

			
          
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