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          【題目】已知二次函數(shù)（a,b為常數(shù)）滿足條件，且方程有兩個相等的實數(shù)根.
          （1）求的解析式；
          （2）是否存在實數(shù)（m<n）,使得的定義域和值域分別為，如果存在，求出。不存在，說明理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）由條件，得二次函數(shù)對稱軸，再根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根得判別式為零，解方程組得a,b值（2）先確定函數(shù)值域得最大值為，因此可得范圍，進而可得定義區(qū)間與對稱軸位置關系，確定對應單調(diào)關系，得有兩個不等實根，求出
          試題解析：解：（）由方程有兩個相等的實數(shù)根
          得(b-2)2 =0,則b=2,.
          由知對稱軸方程為,
          則
          (2) 存在.由即，
          而拋物線的對稱軸為x=1，則時，
          在[m,n]上為增函數(shù).
          假設滿足題設條件的m,n存在，
          則即
          解得
          又m＜n,所以存在
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|y=  }，B={y|y=x  ，x∈R}，C={x|mx＜﹣1}，
          （1）求R（A∩B）；
          （2）是否存在實數(shù)m使得（A∩B）C成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中， ， 為線段上一點， 為的中點．
          （1）證明： 平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓O：x2+y2=4與x軸負半軸的交點為A，點P在直線l：  x+y﹣a=0上，過點P作圓O的切線，切點為T
          （1）若a=8，切點T（  ，﹣1），求點P的坐標；
          （2）若PA=2PT，求實數(shù)a的取值范圍；
          （3）若不過原點O的直線與圓O交于B，C兩點，且滿足直線OB，BC，OC的斜率依次成等比數(shù)列，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
          （1）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．
          （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+（4﹣2a）x+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值h（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）當時，判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；
          （2）求證：曲線不存在兩條互相平行且傾斜角為銳角的切線.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)，
          （1）求曲線在點處的切線方程；
          （2）當時，不等式恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|2a﹣1＜x＜3a+1}，集合B={x|﹣1＜x＜4}．
          （1）若AB，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）是否存在實數(shù)a，使得A=B？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2，PC=2，E是PB上的點． 
          （1）求證：平面EAC⊥平面PBC；
          （2）若E是PB的中點，求二面角P﹣AC﹣E的余弦值．
          

			
          

			
          
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