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        1. ((本小題滿分12分)

          已知點,一動圓過點且與圓內(nèi)切.

          (1)求動圓圓心的軌跡的方程;

          (2)設點,點為曲線上任一點,求點到點距離的最大值;

          (3)在的條件下,設△的面積為是坐標原點,是曲線上橫坐標為的點),以為邊長的正方形的面積為.若正數(shù)使得恒成立,問是否存在最小值,若存在,請求出此最小值,若不存在,請說明理由.

           

          【答案】

          .解:(Ⅰ)設圓心坐標為,則動圓的半徑為

              又動圓與內(nèi)切,所以有

              化簡得

              所以動圓圓心軌跡C的方程為.………………………………4分

          (Ⅱ)設,則

              ,令,,所以,

              當,即上是減函數(shù),

              當,即時,上是增函數(shù),

              在上是減函數(shù),則

              當,即時,上是增函數(shù),

              所以, .…………………………………………8分

          (Ⅲ)當時,,于是,,

              若正數(shù)滿足條件,則,即,

              ,令,

              設,則,,

              于是,

              所以,當,即時,

              即,.所以,存在最小值.………………………………12分

           

          【解析】略

           

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          3
          sinx•cosx-2sin2x(x∈R)

          (1)求函數(shù)的值域和最小正周期;
          (2)求函數(shù)的遞減區(qū)間.

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          (2011•自貢三模)(本小題滿分12分>
          設平面直角坐標中,O為原點,N為動點,|
          ON
          |=6,
          ON
          =
          5
          OM
          .過點M作MM1丄y軸于M1,過N作NN1⊥x軸于點N1,
          OT
          =
          M1M
          +
          N1N
          ,記點T的軌跡為曲線C.
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          OP
          =3
          OA
          ,S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程.

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          (I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率;    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

          (II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.

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          (本小題滿分12分)

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          (注:利潤與投資單位是萬元)

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