Question

某企業(yè)年初存資金1000萬(wàn)元，如果企業(yè)經(jīng)過(guò)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)使每年資金增長(zhǎng)率平均為50%，但每年年底卻要扣除消費(fèi)基金x萬(wàn)元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)過(guò)5年資金達(dá)到2000萬(wàn)元（扣除消費(fèi)基金后），那么每年應(yīng)扣除消費(fèi)基金多少萬(wàn)元（精確到萬(wàn)元）？

Answer 1

【答案】分析：由題意知1000（1+50%）⁵-5x=2000，解此方程可知每年應(yīng)扣除消費(fèi)基金．
解答：解：依題意，第一年年底扣除消費(fèi)資金后，
投入再生產(chǎn)資金為：
1000+1000×50%-x=1000× 
第二年投入再生產(chǎn)資金為：
 （1000×）+（1000×）×50%-x=1000×-（1+）x，
…
第五年投入再生產(chǎn)資金為：
 1000×-[1++++]x=2000，
    化簡(jiǎn)得：
    故x≈424（萬(wàn)元）
    答：每年扣除消費(fèi)資金為424元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，合理地建立方程．本題關(guān)鍵是尋求每年投入再生產(chǎn)資金的規(guī)律，構(gòu)造數(shù)列模型來(lái)解題．