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        1. 已知命題p:“方程
          x2
          m
          +
          y2
          2
          =1
          是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”,命題q:“方程4x2+(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根”.若“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          分析:根據(jù)“p或q”為真,“p且q”為假,可得命題p與命題q一真一假,分p真q假和p假q真兩種情況,分別討論實(shí)數(shù)m的取值范圍,最后綜合討論結(jié)果,可得答案.
          解答:解:若“p或q”為真,“p且q”為假,
          則命題p與命題q一真一假,
          當(dāng)p真q假時(shí),
          m>2
          △=(m-2)2-16≥0
          ,解得m≥6
          當(dāng)p假q真時(shí),
          m≤2
          △=(m-2)2-16<0
          ,解得-2<m≤2
          故實(shí)數(shù)m的取值范圍為(-2,2]∪[6,+∞)
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假,橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和二次方程根的個(gè)數(shù)判斷,難度不大,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知命題P:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根;命題Q:函數(shù)f(x)=lg[4x2+(m-2)x+1]的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R,若P或Q為真,P且Q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知命題P:方程x2+(m-3)x+1=0無(wú)實(shí)根,命題Q:方程x2+
          y2m-1
          =1
          是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓.若¬P與P∧Q同時(shí)為假命題,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•和平區(qū)一模)已知命題p:關(guān)于x的函數(shù)f(x)=2x2+ax+3在[1,+∞)上是增函數(shù);命題q:關(guān)于x的方程x2-ax+4=0有實(shí)數(shù)根.若pVq為真命題,p∧q為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知命題p:方程
          x2
          2m
          -
          y2
          m-2
          =1
           表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.命題q:曲線y=x2+(2m-3)x+1與x軸交于不同的兩點(diǎn),若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          已知命題p:方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1;

          命題q:方程(x-1)(x-2)=0的根是2,

          則復(fù)合命題“p或q”是


          1. A.
            方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1或方程(x-1)(x-2)=0的根是x=2
          2. B.
            方程(x-1)(x-2)=0的根是x=1或x=2
          3. C.
            方程(x-1)(x-2)=0的根或是x=1或是x=2
          4. D.
            以上均不對(duì)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案