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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bsinA=  acosB．
          （1）求角B的大��；
          （2）若b=3，sinC=2sinA，分別求a和c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵bsinA=  acosB，由正弦定理可得：sinBsinA=  sinAcosB， 
          ∵sinA≠0，∴sinB=  cosB，
          B∈（0，π），
          可知：cosB≠0，否則矛盾．
          ∴tanB=  ，∴B= 

          （2）解：∵sinC=2sinA，∴c=2a， 
          由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，
          ∴9=a2+c2﹣ac，
          把c=2a代入上式化為：a2=3，解得a=  ，
          ∴ 

          【解析】（1）由bsinA=  acosB，由正弦定理可得：sinBsinA=  sinAcosB，化簡(jiǎn)整理即可得出．（2）由sinC=2sinA，可得c=2a，由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，代入計(jì)算即可得出．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握正弦定理:，以及對(duì)余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=10，an+1=9Sn+10．
          （1）求證：{lgan}是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)  對(duì)所有的n∈N*都成立的最大正整數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】執(zhí)行如圖程序框圖，如果輸入的a=4，b=6，那么輸出的n=（ ） 

          A.3
          B.4
          C.5
          D.6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在矩形中， 動(dòng)點(diǎn)在以點(diǎn)為圓心且與相切的圓上，若，則的最大值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ），其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為  ，且函數(shù)f（x+  ）是偶函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）
          A.函數(shù)f（x）的最小正周期為2π
          B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（  ，0）d對(duì)稱
          C.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣  對(duì)稱
          D.函數(shù)f（x）在[  ，π]上單調(diào)遞增
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=  an+n﹣3．
          （1）求證：數(shù)列{an﹣1}是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）令cn=log3（a1﹣1）+log3（a2﹣1）+…+log3（an﹣1），對(duì)任意n∈N*，  +  +…+  ＜k都成立，求k的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義平面向量之間的一種運(yùn)算“⊙”如下：對(duì)任意的  ，令  ，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
          A.若  與  共線，則  ⊙  =0
          B.⊙  =  ⊙ 
          C.對(duì)任意的λ∈R，有  ⊙  =  ⊙  ）
          D.（  ⊙  ）2+（  ）2=|  |2|  |2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（是常數(shù)且），對(duì)于下列命題：
          ①函數(shù)的最小值是；
          ②函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)；
          ③若在上恒成立，則的取值范圍是；
          ④對(duì)任意的且，恒有
          其中正確命題的序號(hào)是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2 ， a4的等差中項(xiàng)．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
          （2）若bn=anlog  an ， Sn=b1+b2+b3+…+bn ， 對(duì)任意正整數(shù)n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，試求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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