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          若函數(shù)f（x）的定義域與值域都為同一區(qū)間D，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“同勢”函數(shù)．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1是區(qū)間D上的“同勢”函數(shù)，則此區(qū)間可以是
          [0，
          3+
          		5
          2
          ]或[0，1]或[
          3+
          		5
          2
          ，+∞)等
          [0，
          3+
          		5
          2
          ]或[0，1]或[
          3+
          		5
          2
          ，+∞)等
          ．（只要寫出一個你認為正確的區(qū)間即可）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：f（x）=x2-2x+1=（x-1）2，若使函數(shù)的定義域與值域是同一單調(diào)區(qū)間，可取對稱軸x=1右面的區(qū)間[a，b]（a＜1＜b）則函數(shù)在[a，b]單調(diào)遞減，后遞增，則f（1）=a即可得a=0，此時區(qū)間[0，b]，且有f（0）=b，解可得b
          解答：解：f（x）=x2-2x+1=（x-1）2
          若使函數(shù)的定義域與值域是同一單調(diào)區(qū)間
          取對稱軸x=1右面的區(qū)間[a，b]（a＜1＜b）則函數(shù)在[a，b]單調(diào)遞減，后遞增
          則f（1）=a即可得a=0，此時區(qū)間[0，b]，且有f（0）=b或f（b）=b（此時的b不存在）
          解可得，b=1
          滿足條件的一個區(qū)間[0，1]
          故答案為：[0，1]
          點評：本題主要考查了二次函數(shù)的定義域域函數(shù)值域的求解，解題的關鍵是要熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得（x-1）f（x）＜0的x的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=0，則使得f（x）＜0的x得取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中：
          ①若函數(shù)f（x）的定義域為R，則g（x）=f（x）+f（-x）一定是偶函數(shù)；
          ②若f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的x∈R都有f（x）+f（2+x）=0，則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
          ③已知x1，x2是函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的兩個值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），則f（x）是減函數(shù)；
          ④若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）也為奇函數(shù)，則f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
          其中正確的命題序號是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sinx
          （Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義為R，求函數(shù)f（x）的值域；
          （Ⅱ）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
          π2
          ]          上是不是單調(diào)函數(shù)？請說明理由．
          

			
          

			
          
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