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          點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．
          

          (1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          

          (2)設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          (1)由已知可得點(diǎn)A(－6，0)，F(4，0)．
          

          設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則，，由已知可得
          

          

          則，或=－6．
          

          由于y＞0，只能，于是．
          

          ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是．
          

          (2)直線AP的方程是．
          

          設(shè)點(diǎn)M(m，0)，則M到直線AP的距離是，
          

          于是，又－6≤m≤6，解得m=2．
          

          橢圓上的點(diǎn)(x，y)到點(diǎn)M的距離d有
          

          ．
          


          ∵－6≤x≤6，∴當(dāng)時(shí)時(shí)，d取得最小值．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，其中A（-6，0），F(xiàn)（4，0），點(diǎn)P在橢圓上且位于x軸上方，
          PA
          •
          PF
          =0          ．
          （Ⅰ）求橢圓的方程和離心率；
          （Ⅱ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)F且傾斜角為45°的直線l交橢圓于D，E兩點(diǎn)，求△ADE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，.
            
          （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
            
          （2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值.
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省、大田中學(xué)高三3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為=,橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為12,點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)．點(diǎn)在橢圓上，且位于軸的上方，．
          


          (I) 
求橢圓的方程；
          


          (II)求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          


          (III)  
設(shè)是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年大綱版高三上學(xué)期單元測(cè)試（8）數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分12分）點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是
          


           
          


          橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，.
          


          （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          


          （2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江蘇省南通市高二第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本題滿(mǎn)分16分）
          


          點(diǎn)A、B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于軸上方，．

          


          （1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          


          （2）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          


          （3）在（2）的條件下，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離的最小值．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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