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				已知橢圓C1：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          和拋物線C2：y2=2px（p＞0），過點M（1，0）且傾斜角為
          π
          3
          的直線與拋物線交于A、B，與橢圓交于C、D，當|AB|：|CD|=5：3時，求p的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)出直線的參數(shù)方程，別代入橢圓、拋物線方程的到關(guān)于t的一元二次方程，設(shè)A、B、C、D的參數(shù)分別為t1、t2、t3、t4，利用根據(jù)與系數(shù)關(guān)系表示出|AB|：|CD|，從而得到所求．
          解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)直線方程是
          x=1+
          1
          2
          t
          y=
          		3
          2
          t
          (t是參數(shù))          ，分別代入橢圓、拋物線方程得：
          5t2+4t-12=0（1）3t2-4pt-8p=0（2）
          設(shè)A、B、C、D的參數(shù)分別為t1、t2、t3、t4，
          則|AB|=|t1-t2|=
          4
          		p2+6p
          3
          ，|CD|=|t3-t4|=
          16
          5
          ，由|AB|：|CD|=5：3解得p=2．
          點評：本題主要考查了直線與橢圓和拋物線之間的有關(guān)問題，求解圓錐曲線的綜合題需畫出圖形理解題意，同時考查了直線的參數(shù)方程，以及參數(shù)方程的幾何意義，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x24
          +y2=1          ，橢圓C2以C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率．
          （1）求橢圓C2的方程；
          （2）設(shè)O為坐標原點，過O的直線l與C1相交于A，B兩點，且l與C2相交于C，D兩點．若|CD|=2|AB|，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          4
          +y2=1          ，橢圓C2以橢圓C1的長軸為短軸，且與C1有相同的離心率，則橢圓C2的標準方程為
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1
          y2
          16
          +
          x2
          4
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ，其左準線為l1，右準線為l2，一條以原點為頂點，l1為準線的拋物線C2交l2于A，B兩點，則|AB|等于（　�。�
          
                
          A、2B、4C、8D、16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點和上頂點分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
          （1）已知橢圓C1：
          x2
          4
          +y2=1          和C2：
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          判斷C2與C1是否相似，如果相似則求出C2與C1的相似比，若不相似請說明理由；
          （2）寫出與橢圓C1相似且半短軸長為b的橢圓Cb的方程，并列舉相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；
          （3）已知直線l：y=x+1，在橢圓Cb上是否存在兩點M、N關(guān)于直線l對稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．
          

			
          

			
          
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