設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 的左、右焦點，以線段F₁F₂為直徑的圓交雙曲線左支于A，B兩點，且∠AF₁B=120°，若雙曲線的離心率介于整數(shù)k與k+1之間，則k=

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

B
分析：根據(jù)以線段F₁F₂為直徑的圓交雙曲線左支于A，B兩點，且∠AF₁B=120°，可得△OF₁A是等邊三角形，再利用雙曲線的定義，即可求得離心率，從而可得結(jié)論．
解答：∵以線段F₁F₂為直徑的圓交雙曲線左支于A，B兩點，且∠AF₁B=120°，
∴△OF₁A是等邊三角形
∴|AF₁|=c， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵雙曲線的離心率介于整數(shù)k與k+1之間
∴k=2
故選B．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查雙曲線的定義，屬于中檔題

練習(xí)冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導(dǎo)課程推薦,點擊進入>>

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F₁、F₂分別為雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直線PF₁的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

A、3x±4y=0

B、3x±5y=0

C、4x±3y=0

D、5x±4y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F₁、F₂分別為雙曲線：

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線右支上任一點，若

|PF1|2

|PF2|

的最小值為8a，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�

A、[3，+∞）

B、（1，3]

C、（1，

]

D、[

，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F₁、F₂分別為雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點P，滿足PF₂=F₁F₂，且F₂到直線PF₁的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為

4x±3y=0

．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，以線段F₁F₂為直徑的圓交雙曲線左支于A，B兩點，且∠AF₁B=120°，若雙曲線的離心率介于整數(shù)k與k+1之間，則k=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）設(shè)F₁、F₂分別為雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點．若在雙曲線右支上存在點P，滿足|PF₂|=|F₁F₂|，且點P的橫坐標為

c（c為半焦距），則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

B．

C．2

D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案

日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 的左、右焦點，以線段F₁F₂為直徑的圓交雙曲線左支于A，B兩點，且∠AF₁B=120°，若雙曲線的離心率介于整數(shù)k與k+1之間，則k=

日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

練習(xí)冊

高中

初中

小學(xué)

設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，以線段F1F2為直徑的圓交雙曲線左支于A，B兩點，且∠AF1B=120°，若雙曲線的離心率介于整數(shù)k與k+1之間，則k=

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別為雙曲線 $數(shù)學(xué)公式$ 的左、右焦點，以線段F₁F₂為直徑的圓交雙曲線左支于A，B兩點，且∠AF₁B=120°，若雙曲線的離心率介于整數(shù)k與k+1之間，則k=