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          已知以點P為圓心的圓經(jīng)過點A(－1,0)和B(3,4)，線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且|CD|＝4.
          (1)求直線CD的方程；
          (2)求圓P的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）x＋y－3＝0     （2）(x＋3)2＋(y－6)2＝40或(x－5)2＋(y＋2)2＝40
          (1)直線AB的斜率k＝1，AB的中點坐標為(1,2)，
          ∴直線CD的方程為y－2＝－(x－1)，即x＋y－3＝0.
          (2)設圓心P(a，b)，
          則由P在CD上得a＋b－3＝0.①
          又直徑|CD|＝4，
          ∴|PA|＝2.
          ∴(a＋1)2＋b2＝40.②
          由①②解得或
          ∴圓心P(－3,6)或P(5，－2)．
          ∴圓P的方程為(x＋3)2＋(y－6)2＝40或(x－5)2＋(y＋2)2＝40.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓心為的圓經(jīng)過點.
          （1）求圓的標準方程；
          （2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求直線的方程；
          （3）是否存在斜率是1的直線，使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經(jīng)過
          原點？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓O的直徑AB＝8，圓周上過點C的切線與BA的延長線交于點E，過點B作AC的平行線交EC的延長線于點P．

          (1)求證：BC2＝AC·BP；
          (2)若EC＝2，求PB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點A（1，1），B（2，2），C（4，0），D（
          12
          5
          ，
          16
          5
          ），點P在線段CD垂直平分線上，求：
          （1）線段CD垂直平分線方程；
          （2）|PA|2+|PB|2取得最小值時P點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線ax＋by＋c＝0與圓x2＋y2＝9相交于兩點M、N，若c2＝a2＋b2，則·(O為坐標原點)等于(　　)
          A．－7B．－14C．7D．14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0關于直線2ax＋by＋6＝0對稱，則由點M(a，b)向圓所作的切線長的最小值是(　　)
          A．2B．3C．4D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知圓截直線所得弦的長度為4，則實數(shù)的值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線，若對任意，直線與一定圓相切，則該定圓方程為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求過點P（，且被圓C:截得的弦長等于8的直線方程。
          

			
          

			
          
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