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				在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若把稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個(gè)共2010項(xiàng)的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2010，若其“優(yōu)化和”為2011，則有2011項(xiàng)的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2010的“優(yōu)化和”為（ ）
          A．2009
          B．2010
          C．2011
          D．2012
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先根據(jù)定義得出S1+S2+…+S2010=2010×2011，然后根據(jù)S1=a1，S2=a1+a2，…S2010=a1+a2+a3+…a2010，即可求出結(jié)果．
          解答：解：∵=2011∴S1+S2+…+S2010=2010×2011，
          其中S1=a1，S2=a1+a2，…S2010=a1+a2+a3+…a2010．
          ∴所求的優(yōu)化和=[1+（1+a1）+（1+a1+a2）+…+（1+a1+…+a2009）+（1+a1+…+a2010）]÷2011=[1+（ 1+S1）+（1+S2）+…+（1+S2009）+（1+S2010）]÷2011=[2011×1+（S1+S2+…+S2010）]÷2011=[2011+2010×2011]÷2011=1+2010=2011 
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考差了數(shù)列的求和，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義，得出=2011，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若把
          S1+S2+S3+…+Sn
          n
          稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個(gè)共2010項(xiàng)的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2010，若其“優(yōu)化和”為2011，則有2011項(xiàng)的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2010的“優(yōu)化和”為（　　）
          
                
          A、2009B、2010
          C、2011D、2012
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若把稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個(gè)共2006項(xiàng)的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2006­，若其“優(yōu)化和”為2007，則有2007項(xiàng)的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2006­的“優(yōu)化和”為（    ）
                 A．2005                   B．2006                   C．2007                   D．2008
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學(xué)期數(shù)學(xué)理卷B
				題型：填空題
			
          

						
          在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，我們把稱為數(shù)列{an}的“均和”.現(xiàn)有一個(gè)共2010項(xiàng)的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2009，a2010若其“均和”為2011，則有2011項(xiàng)的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2009，a2010的“均和”為            .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高二上學(xué)期數(shù)學(xué)單元測試1
				題型：選擇題
			
          

						
           在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若把稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個(gè)共2006項(xiàng)的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2006­，若其“優(yōu)化和”為2007，則有2007項(xiàng)的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2006­的“優(yōu)化和”為    （    ）
          


              A．2005 B．2006 C．2007 D．2008
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案