Question

【題目】同時(shí)投擲兩枚幣一次，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）
A.“至少有1個(gè)正面朝上”，“都是反面朝上”
B.“至少有1個(gè)正面朝上”，“至少有1個(gè)反面朝上”
C.“恰有1個(gè)正面朝上”，“恰有2個(gè)正面朝上”
D.“至少有1個(gè)反面朝上”，“都是反面朝上”

Answer 1

【答案】C
【解析】解：同時(shí)投擲兩枚幣一次， 在A中，“至少有1個(gè)正面朝上”和“都是反面朝上”不能同時(shí)發(fā)生，
且“至少有1個(gè)正面朝上”不發(fā)生時(shí)，“都是反面朝上”一定發(fā)生，故A是對(duì)立事件；
在B中，當(dāng)兩枚硬幣恰好一枚正面向上，一枚反面向上時(shí)，
“至少有1個(gè)正面朝上”，“至少有1個(gè)反面朝上”能同時(shí)發(fā)生，故B不是互斥事件；
在C中，“恰有1個(gè)正面朝上”，“恰有2個(gè)正面朝上”不能同時(shí)發(fā)生，
且其一個(gè)不發(fā)生時(shí)，另一個(gè)有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生，故C中的兩個(gè)事件是互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件；
在D中，當(dāng)兩枚硬碰硬幣同時(shí)反面向上時(shí)，
“至少有1個(gè)反面朝上”，“都是反面朝上”能同時(shí)發(fā)生，故D不是互斥事件．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用互斥事件與對(duì)立事件的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗(yàn)中不會(huì)同時(shí)發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時(shí)不發(fā)生；而對(duì)立事件是指事件A與事件B有且僅有一個(gè)發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對(duì)立事件互斥事件的特殊情形．