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        1. 若正三棱錐的棱長(zhǎng)都是6cm,求它的內(nèi)切球的表面積與體積。
          解:如圖,設(shè)E,F(xiàn)分別為側(cè)面與底面的切點(diǎn),則F為底面ABC的中心,
          設(shè)CF交AB于H,連接DH,則有E點(diǎn)在DH上,

          ,
          設(shè)球心為O,連接OE,則OE⊥DH,且OE=OF=r,
          易知,則,
          又∵AB=BC=AC=DA=6,
          ,∴
          ∴DO=DF-OF,
          ,
          代入DF、DH、HF得,即,
          ,
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          16、下面關(guān)于三棱錐P-ABC的五個(gè)命題中,正確的命題有
          ①③④⑤
          .①當(dāng)△ABC為等邊三角形,側(cè)面與底面所成的二面角都相等時(shí),三棱錐P-ABC為正三棱錐;②當(dāng)△ABC為等邊三角形,側(cè)面都為等腰三角形時(shí),三棱錐P-ABC為正三棱錐;③當(dāng)△ABC為等邊三角形,點(diǎn)A在側(cè)面PBC上的射影是三角形PBC的垂心時(shí),P-ABC為正三棱錐;④若三棱錐P-ABC各棱相等時(shí),它的外接球半徑和高的比為3:4:⑤當(dāng)三棱錐P-ABC各棱長(zhǎng)相等時(shí),若動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面PAB內(nèi)運(yùn)動(dòng),且點(diǎn)M到面ABC的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離相等,則M的軌跡為橢圓的一部分.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,已知放在同一平面上的兩個(gè)正三棱錐P-ABD、S-BCD(底面是正三角形且頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心)的側(cè)棱長(zhǎng)都相等.若AB=6,二面角P-BD-S的余弦值為
          13

          (Ⅰ)求證:PB⊥平面PAD;
          (Ⅱ)求多面體SPABC的體積..

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:遼寧省撫順市2009-2010學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:022

          已知一個(gè)正三棱錐的三個(gè)側(cè)面都是直角三角形,若這個(gè)正三棱錐中的最短的棱長(zhǎng)為2,則這個(gè)正三棱錐中最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)為________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列命題中為真命題的是(    )

          ①底面是正多邊形而且側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等的棱錐是正多面體;②正多面體的面不是三角形就是正方形;③若長(zhǎng)方體的各側(cè)面都是正方形時(shí),它就是正多面體;④正三棱錐是正四面體.

          A.①②             B.③               C.②③              D.④

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          同步練習(xí)冊(cè)答案