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          設(shè)t∈R，m，n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)f(x)＝mx＋t·nx．
          

          (1)若m，n滿(mǎn)足mn＝1，請(qǐng)判斷函數(shù)y＝f(x)是否具有奇偶性．如果具有，求出相應(yīng)的t的值；如果不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          

          (2)若m＝2，n＝，且t≠0，請(qǐng)判斷函數(shù)y＝f(x)的圖象是否具有對(duì)稱(chēng)性．如果具有，請(qǐng)求出對(duì)稱(chēng)軸方程或?qū)ΨQ(chēng)中心坐標(biāo)；若不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3676/0020/e0d4fa78d30d027a9361dbed05bc93db/C/Image219.gif" width=41 height=17>，所以　2分
          

          　　是偶函數(shù)恒成立恒成立．　4分
          

          　　是奇函數(shù)恒成立恒成立．　6分
          

          　　因?yàn)?I>m，n都是不為1的正數(shù)，且，所以，
          

          　　故當(dāng)且僅當(dāng)t＝1時(shí)，是偶函數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)．　8分
          

          　　(2)當(dāng)時(shí)，．
          

          　　如果，那么，
          

          　　于是有，
          

          　　所以函數(shù)的圖象是關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的中心對(duì)稱(chēng)圖形．　12分
          

          　　如果，那么，
          

          　　于是有，
          

          　　所以函數(shù)的圖象是關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的軸對(duì)稱(chēng)圖形．　16分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a，b]⊆D和常數(shù)c，使得對(duì)任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且對(duì)任意x2∈D，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)，f（x2）＞c恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．
          （Ⅰ）判斷函數(shù)f1（x）=|x-1|+|x-2|和f2（x）=x+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說(shuō)明理由；
          （Ⅱ）設(shè)f（x）是（Ⅰ）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x）對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
          （Ⅲ）若函數(shù)g(x)=mx+
          		x2+2x+n
          是區(qū)間[-2，+∞）上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江蘇省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分16分）
          


          設(shè)R，m，n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)
          


          （1）若m，n滿(mǎn)足，請(qǐng)判斷函數(shù)是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
          


          應(yīng)的t的值；如果不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          


          （2）若，且，請(qǐng)判斷函數(shù)的圖象是否具有對(duì)稱(chēng)性. 如果具
          


          有，請(qǐng)求出對(duì)稱(chēng)軸方程或?qū)ΨQ(chēng)中心坐標(biāo)；若不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          


             
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分16分）
            
          設(shè)R，m，n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)
            
          （1）若m，n滿(mǎn)足，請(qǐng)判斷函數(shù)是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
            
          應(yīng)的t的值；如果不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
            
          （2）若，且，請(qǐng)判斷函數(shù)的圖象是否具有對(duì)稱(chēng)性. 如果具
            
          有，請(qǐng)求出對(duì)稱(chēng)軸方程或?qū)ΨQ(chēng)中心坐標(biāo)；若不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
            
             
            
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分16分）
            
          設(shè)R，m，n都是不為1的正數(shù)，函數(shù)
            
          （1）若m，n滿(mǎn)足，請(qǐng)判斷函數(shù)是否具有奇偶性. 如果具有，求出相
            
          應(yīng)的t的值；如果不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
            
          （2）若，且，請(qǐng)判斷函數(shù)的圖象是否具有對(duì)稱(chēng)性. 如果具
            
          有，請(qǐng)求出對(duì)稱(chēng)軸方程或?qū)ΨQ(chēng)中心坐標(biāo)；若不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
            
             
            
           
          

			
          

			
          
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