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        1. 已知過M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1、P2兩點,線段P1P2的中點為P,設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP(O是原點)的斜率為k2,則k1k2的值等于
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          分析:設(shè)點,代入橢圓方程,利用點差法,結(jié)合線段P1P2的中點為P,即可得到結(jié)論.
          解答:解:設(shè)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),則x1+x2=2x,y1+y2=2y
          ∵x12+2y12=2,x22+2y22=2
          兩式相減可得:(x1-x2)×2x+2(y1-y2)×2y=0
          y1-y2
          x1-x2
          ×
          y
          x
          =-
          1
          2

          ∵直線l的斜率為k1(k1≠0),直線OP(O是原點)的斜率為k2
          ∴k1k2=-
          1
          2

          故答案為:-
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          2
          點評:本題考查橢圓方程的性質(zhì)和應用,考查點差法的運用,考查學生的計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點M(-2,0),N(2,0),動點P滿足條件||PM|-|PN||=2
          2
          ,記動點P的軌跡為W.
          (1)求W的方程;
          (2)過N(2,0)作直線l交曲線W于A,B兩點,使得|AB|=2
          2
          ,求直線l的方程.
          (3)若從動點P向圓C:x2+(y-4)2=1作兩條切線,切點為A、B,令|PC|=d,試用d來表示
          PA
          PB
          ,若
          PA
          PB
          =
          36
          5
          ,求P點坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點M(-2,0),N(2,0),動點P滿足條件||PM|-|PN||=2
          2
          ,記動點P的軌跡為W.
          (1)求W的方程;
          (2)過N(2,0)作直線l交曲線W于A,B兩點,使得|AB|=2
          2
          ,求直線l的方程.
          (3)若從動點P向圓C:x2+(y-4)2=1作兩條切線,切點為A、B,令|PC|=d,試用d來表示
          PA
          PB
          ,并求
          PA
          PB
          的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知點M(-2,0),⊙O:x2+y2=1(如圖);若過點M的直線l1交圓于P、Q兩點,且圓孤PQ恰為圓周的
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          ,求直線l1的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知點M(2,0),P為拋物線C:y2=2px(p>0)上一動點,若|PM|的最小值為
          7
          2

          (1)求拋物線C的方程;
          (2)已知⊙M:(x-2)2+y2=r2(r>0),過原點O作⊙M的兩條切線交拋物線于A,B兩點,若直線AB與⊙M也相切.
          (i)求r的值;
          (ii)對于點Q(t2,t),拋物線C上總存在兩個點R,S,使得△QRS三邊與⊙M均相切,求t的取值范圍.

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          同步練習冊答案