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          已知命題“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
          a＜-4或a＞0
          a＜-4或a＞0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由|x-a|+|x+2|≤2的幾何意義可求得a的取值范圍，取其集合的補集就是所求．
          解答：解：由絕對值的幾何意義可得，|x-a|+|x+2|≤2是指數(shù)軸上的數(shù)x到數(shù)a和數(shù)-2的距離之和小于或等于2，由圖可得：

          即當(dāng)數(shù)a對應(yīng)的點位于AO之間時，存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2，
          ∴-4≤a≤0．
          ∴“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命題，實數(shù)a的取值范圍是：a＜-4或a＞0．
          故答案為：a＜-4或a＞0．
          點評：本題考查絕對值不等式，理解|x-a|+|x+2|≤2的幾何意義是解題的關(guān)鍵，也是難點，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省荊州中學(xué)2012屆高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)理科試題
				題型：022
			
          

						
          

          已知命題“存在x∈R，使得|x－a|＋|x＋2|≤2成立”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是__________．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省高三第五次月考數(shù)學(xué)文卷
				題型：選擇題
			
          

						
          已知命題“存在x0∈R,2x0≤0”則其否定是                      
(　　 )
          


          A.不存在x0∈R,2x0>0              B.存在x0∈R,2x0≥0
          


          C.對任意的x∈R,2x≤0 
           D.對任意的x∈R,2x>0
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省教學(xué)合作高三（上）10月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖北省荊州中學(xué)高三第二次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題“存在x∈R，|x-a|+|x+2|≤2”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案