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          已知|a|＝4，|b|＝5，當(dāng)(1)a∥b，(2)a⊥b，(3)a與b的夾角為30°時(shí)，分別求a與b的數(shù)量積．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)a∥b，若a與b同向，則θ＝0°．a·b＝|a|·|b|cos0°＝4×5＝20；
          

          　　若a與b反向，則θ＝180°，∴a·b＝|a|·|b|cos180°＝4×5×(－1)＝－20．
          

          　　(2)當(dāng)a⊥b時(shí)，θ＝90°．
          

          　　∴a·b＝|a|·|b|cos90°＝0．
          

          　　(3)當(dāng)a與b的夾角為30°時(shí)，a·b＝|a|·|b|cos30°＝4×5×＝10．
          


          提示：
          		

          已知|a|與|b|，求a·b，只需確定其夾角θ，需注意到a∥b時(shí)，有θ＝0°和θ＝180°兩種可能．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理）
				題型：044
			
          

						
          

          已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61．
          

          (1)求a與b的夾角θ；
          

          (2)求|a＋b|和|a－b|；
          

          (3)設(shè)＝a，＝b，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，則邊c的長(zhǎng)是（      ）
              
          A.                B.     C.2              D.2
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a＝4，b＝6，C＝120°，則邊c的長(zhǎng)是（     ）
              
          A.           B.     
              
          C.2         D.2
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江西省北校區(qū)高一下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          )已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
          


          (1)求a與b的夾角θ；
          


          (2)求|a＋b|和|a－b|；
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆吉林省長(zhǎng)春市高一上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)(2a＋b)＝61．
          


          (1)求a與b的夾角；  
          


          (2)求|a＋b|與|a－b|．
          


           
          

			
          

			
          
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