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          已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：
          ①f(x)=
          g(x)
          ax
          （a＞0，且a≠1）；
          ②g（x）≠0；
          ③f（x）?g′（x）＞f′（x）?g（x）．
          若
          f(1)
          g(1)
          +
          f(-1)
          g(-1)
          =
          5
          2
          ，則a等于（　�。�
          A、
          1
          2
          B、
          5
          4
          C、2
          D、2或
          1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，然后進(jìn)行求解即可．
          解答：解：由①得
          f(x)
          g(x)
          =
          1
          ax
          ，∴[
          f(x)
          g(x)
          ]'=
          f′(x)g(x)-f(x)g′(x)
          g2(x)
          ，
          由②g（x）≠0，③f（x）•g′（x）＞f′（x）•g（x）得f′（x）•g（x）-f（x）•g′（x）＜0
          可知[
          f(x)
          g(x)
          ]'=
          f′(x)g(x)-f(x)g′(x)
          g2(x)
          ＜0，即函數(shù)
          f(x)
          g(x)
          在R上單調(diào)遞減，
          即a＞1．
          若
          f(1)
          g(1)
          +
          f(-1)
          g(-1)
          =
          5
          2
          ，
          則
          1
          a
          +
          1
          a-1
          =
          1
          a
          +a=
          5
          2
          ，
          即2a2-5a+2=0，解得a=2或a=
          1
          2
          ，
          ∵a＞1，
          ∴a=2．
          故選：C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，以及函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)符號(hào)之間的關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）=axg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
          f(1)
          g(1)
          +
          f(-1)
          g(-1)
          =
          5
          2
          ，在有窮數(shù)列{
          f(n)
          g(n)
          }，(n=1，2，…，10)          中任取前k項(xiàng)相加，則前k項(xiàng)和大于
          15
          16
          的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g'（x）＞f'（x）g（x），f（x）=ax•g（x），（a＞0且a≠1）
          f(1)
          g(1)
          +
          f(-1)
          g(-1)
          =
          5
          2
          ，令an=
          f(n)
          g(n)
          ，則使數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn超過(guò)
          15
          16
          的最小自然數(shù)n的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），且f（x）=axg（x）（a＞0且a≠1，
          f(1)
          g(1)
          +
          f(-1)
          g(-1)
          =
          5
          2
          ，對(duì)于有窮數(shù)列
          f(n)
          g(n)
          =(n=1，2，…0)          ，任取正整數(shù)k（1≤k≤10），則前k項(xiàng)和大于
          15 
          16
          的概率是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且f（x）=g（x）ax（a＞0且a≠1），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），
          f(1)
          g(1)
          +
          f(-1)
          g(-1)
          =
          5
          2
          ，則a的值為
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
          （1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調(diào)性（無(wú)需證明）．
          （2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
          （3）設(shè)h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
          1-h-1(x)1+h-1(x)
          =m-2x          成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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