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          已知f（n）=1+數(shù)學公式+數(shù)學公式+L+數(shù)學公式（n∈N*），用數(shù)學歸納法證明f（2n）＞數(shù)學公式時，f（2k+1）-f（2k）等于________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先由題目假設n=k時，代入得到f（2k）=，當n=k+1時，f（2k+1）=由已知化簡即可得到結(jié)果．
          解答：因為假設n=k時，f（2k）=，
          當n=k+1時，f（2k+1）=
          ∴f（2k+1）-f（2k）=
          故答案為：
          點評：此題主要考查數(shù)學歸納法的概念問題，涵蓋知識點少，屬于基礎(chǔ)性題目．需要同學們對概念理解記憶．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、已知f（n）=1+3+5+…+（2n-5），且n是大于2的正整數(shù)，則f（10）=
          64
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（n）=1+
          1
          23
          +
          1
          33
          +
          1
          43
          +…+
          1
          n3
          ，g（n）=
          3
          2
          -
          1
          2n2
          ，n∈N*．
          （1）當n=1，2，3時，試比較f（n）與g（n）的大小關(guān)系；
          （2）猜想f（n）與g（n）的大小關(guān)系，并給出證明．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（n）=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
           （n∈N*），用數(shù)學歸納法證明不等式f（2n）＞
          n
          2
          時，f（2k+1）比f（2k）多的項數(shù)是
          2k
          2k
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（n）=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          （n∈N+，n≥2），經(jīng)計算得f（4）＞2，f（8）＞
          5
          2
          ，f（16）＞3，f（32）＞
          7
          2
          ，由此可推得一般性結(jié)論為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（n）=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          n
          (n∈N+)          ．
          經(jīng)計算得f（2）=
          3
          2
          ，f（4）＞2，f（8）＞
          5
          2
          ，f（16）＞3，f（32）＞
          7
          2
          …          ，通過觀察，我們可以得到一個一般性的結(jié)論．
          （1）試寫出這個一般性的結(jié)論；
          （2）請證明這個一般性的結(jié)論；
          （3）對任一給定的正整數(shù)a，試問是否存在正整數(shù)m，使得1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          m
          ＞a          ？若存在，請給出符合條件的正整數(shù)m的一個值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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