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          (理)在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，P為A1B的中點(diǎn)，且CP⊥A1B，求二面角P―AC―B的大小．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(理)解法一：∵為的中點(diǎn)，且，∴，
          

          　　設(shè)，則，于是，所以．　　4分
          

          　　由，，得平面，所以，
          

          　　∴是二面角的平面角．　　8分
          

          　　∵△是等腰直角三角形，∴，　　10分
          

          　　即二面角的大小是．12分
          

          　　(理)解法二：以為原點(diǎn)，、、所在直線分別為軸、軸、軸，建
          

          　　立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，，則，，，
          

          　　，，，，由，
          

          　　得，即，所以．　　4分
          

          　　平面的一個法向量為，設(shè)面的一個法向量是，則由
          

          　　，，得，，∴，　　8分
          

          　　設(shè)與的夾角為，則．　　10分
          

          　　∴二面角的大小是．　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          (08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)（14分）
          如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直線B1C與平面ABC成30°角.
             （I）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
             （II）求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值；
             （III）求二面角B―B1C―A的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年重慶卷理）(13分)
          如圖，在直三棱柱ABC―中， AB = 1,；點(diǎn)D、E分別在上，且，四棱錐與直三棱柱的體積之比為3：5。
          （1）求異面直線DE與的距離；(8分)
          （2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分) 
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （07年重慶卷理）(13分)
          如圖，在直三棱柱ABC―中， AB = 1,；點(diǎn)D、E分別在上，且，四棱錐與直三棱柱的體積之比為3：5。
          （1）求異面直線DE與的距離；(8分)
          （2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。(5分) 
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          理 本小題滿分12分）
            
            
            
                
              
                         
                              		    
             
                        		  
           
                如圖在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠BAC = 90°，AB = AC = a，AA1 = 2a，D為BC的中點(diǎn)，E為CC1上的點(diǎn)，且CE = CC1
            
             （I）求三棱錐B – AB1D的體積；
            
             （II）求證：BE⊥平面ADB1；
            
           （Ⅲ）求二面角B—AB1—D的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年濮陽市摸底考試?yán)恚?nbsp; 在直三棱柱A1B1C1－ABC中，∠BAC＝，AB＝AC＝AA1＝1．已知G與E分別為A1B1和CC1的中點(diǎn)，D與F分別為線段AC和AB上的動點(diǎn)(不包括端點(diǎn))．若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為             (    )
              A．[ ，1)    B．[，2)         C．[1，)        D．[，)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案