Question

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₂x，g（x）=x²-3，那么函數(shù)y=f（x）g（x）的大致圖象為（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

∵函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，
又∵g（x）=x²-3為偶函數(shù)，
∴函數(shù)y=f（x）g（x）為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
故可排除A，C
又∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log₂x，
∴當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y=f（x）g（x）＞0；當(dāng)1＜x＜

3

時(shí)，y=f（x）g（x）＜0；當(dāng)x＞

3

時(shí)，y=f（x）g（x）＞0
故可排除B
故選D